Matematik — Variasi
Variasi Terus (y = kx)
Ringkasan pantas untuk faham pemboleh ubah x & y, serta pemalar k. Disertakan contoh dunia sebenar & set latihan beserta jawapan.
1) Istilah Asas
Pemboleh Ubah
x — input (bebas)
Nilai yang kita pilih/beri. Contoh: berat (kg), masa (s), bilangan barang.
Pemboleh Ubah
y — output (bergantung)
Bergantung pada x. Contoh: harga, jarak, kos.
Pemalar
k — nombor tetap
Menghubungkan x dan y dalam y = kx. Nilainya kekal untuk situasi yang sama.
2) Cara Cari k
- Tulis bentuk umum: y = kx.
- Gantikan nilai
xdanyyang diberi. - Nilaikan: k = y / x.
- Tulis semula persamaan khusus, contohnya y = 5x.
Elak silap: pastikan x ≠ 0 bila mengira k.
3) Contoh Dunia Sebenar — Harga Epal
Harga (y) berubah secara langsung dengan berat epal (x).
| Maklumat | Langkah Pengiraan |
|---|---|
| 2 kg epal berharga RM10 |
Guna y = kx → 10 = k(2)
k = 10/2 = 5
Persamaan: y = 5x (RM5 setiap kg)
|
| Berat 3.5 kg — berapa harga? |
Guna y = 5x, y = 5(3.5) = 17.5
Jawapan: RM17.50
|
4) Latihan Kendiri
Soalan 1
Diberi y berkadar terus dengan x dan y = 24 bila x = 6.
(a) Cari nilai k. (b) Tulis persamaan khusus. (c) Cari y bila x = 15.
(a) Cari nilai k. (b) Tulis persamaan khusus. (c) Cari y bila x = 15.
Jawapan 1
(a) k = y/x = 24/6 = 4.
(b) Persamaan: y = 4x.
(c) y = 4(15) = 60.
(b) Persamaan: y = 4x.
(c) y = 4(15) = 60.
Soalan 2
Harga kain (y) berkadar terus dengan panjang (x). 1.8 m berharga RM27. Cari harga untuk 2.4 m.
Jawapan 2
k = 27 / 1.8 = 15 → y = 15x → 2.4 m: y = 15(2.4) = 36. RM36.
Soalan 3
Jika y = kx dan y = 7.5 apabila x = 0.5, cari k dan nilai y bila x = 12.
Jawapan 3
k = 7.5 / 0.5 = 15 → y = 15x → y = 15(12) = 180.
5) Rumus Cepat
Jika (x₁,y₁) diberi → k = y₁/x₁
y = kx ⇒ gandaan x → gandaan sama pada y
Graf: garis lurus melalui asal (0,0)
Unit k = unit y ÷ unit x
Ulasan