Penerangan Langkah demi Langkah
Contoh: 2^3 × 2^4 menggunakan hukum indeks asas.
Makna asas
\\(2^3 = 2\\times2\\times2\\),
\\(2^4 = 2\\times2\\times2\\times2\\)
\\(a^n\\) bermaksud darabkan asas \\(a\\) dengan dirinya sebanyak \\(n\\) kali.
Langkah 1 — Tukar kepada pendaraban berulang
\\(2^3 \\times 2^4 = (2\\times2\\times2) \\times (2\\times2\\times2\\times2)\\)
Langkah 2 — Gabungkan faktor (asas sama)
\\((2\\times2\\times2)\\times(2\\times2\\times2\\times2)
= \\underbrace{2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2}_{7\\,\\text{kali}}
= 2^{3+4} = 2^7\\)
Hukum indeks: \\(a^m\\times a^n = a^{m+n}\\) hanya sah jika asas \\(a\\) sama.
Langkah 3 — Nilaikan \\(2^7\\)
Cara A — Ganda dua berurutan
\\(2^1=2,\\;2^2=4,\\;2^3=8,\\;2^4=16,\\;2^5=32,\\;2^6=64,\\;2^7=128\\)
Cara B — Mula dari \\(2^3\\) dan darab \\(2^4\\)
\\(8\\times 2^4 = 8\\times16 = 128\\)
Cara C — Aritmetik biasa
\\(2^3\\times2^4 = 8\\times16 = (8\\times10)+(8\\times6)=80+48=128\\)
Kesimpulan
\\(2^3 \\times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128\\)
Glosari Simbol
- Asas \\(a\\): nombor yang didarab berulang (di sini, 2).
- Indeks/Kuasa \\(n\\): berapa kali asas didarab dengan dirinya.
- Hukum penambahan kuasa: asas sama → kuasa ditambah.
Tip Blogger: Tampal kod ini dalam HTML view. Formula akan terpapar selepas halaman dimuat.
Ulasan