Matematik SPM

Formula & Kuiz Matematik Tingkatan 5

Formula & Kuiz Matematik Tingkatan 5

Merangkumi Matematik dan Matematik Tambahan. Guna kotak carian untuk tapis formula. Tekan “Semak Semua Kuiz” untuk semak jawapan.

Paparan formula menggunakan MathJax
📘 Matematik Tingkatan 5 Formula

Koordinat & Garis Lurus

  • Jarak: \\( d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\)
  • Titik tengah: \\( M\\left(\\frac{x_1+x_2}{2},\\frac{y_1+y_2}{2}\\right) \\)
  • Kecerunan: \\( m=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\)
  • Persamaan garis: \\( y-y_1=m(x-x_1) \\)

Kadar Perubahan

  • Purata kadar perubahan: \\( \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} \\)
  • Kadar seketika (hubungan): \\( \\frac{dy}{dx} \\)

Trigonometri

  • Identiti asas: \\( \\sin^2\\theta+\\cos^2\\theta=1 \\)
  • \\( \\tan\\theta=\\dfrac{\\sin\\theta}{\\cos\\theta} \\)
  • Hukum Sine: \\( \\dfrac{a}{\\sin A}=\\dfrac{b}{\\sin B}=\\dfrac{c}{\\sin C} \\)
  • Hukum Cosine: \\( c^2=a^2+b^2-2ab\\cos C \\)

Kewangan

  • Faedah ringkas: \\( I=Prt \\)
  • Faedah kompaun: \\( A=P(1+r)^n \\)

Statistik & Kebarangkalian

  • Min: \\( \\bar{x}=\\dfrac{\\sum x}{n} \\)
  • Varians: \\( \\sigma^2=\\dfrac{\\sum (x-\\bar{x})^2}{n} \\)
  • Sisihan piawai: \\( \\sigma=\\sqrt{\\sigma^2} \\)
  • \\( P(E)=\\dfrac{\\text{hasil dikehendaki}}{\\text{jumlah hasil}} \\)
📗 Matematik Tambahan Tingkatan 5 Formula

Indeks & Logaritma

  • \\( a^m\\cdot a^n=a^{m+n},\\; \\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \\)
  • \\( \\log_a(MN)=\\log_a M+\\log_a N \\)
  • \\( \\log_a(\\tfrac{M}{N})=\\log_a M-\\log_a N \\)
  • \\( \\log_a M^k=k\\,\\log_a M \\)

Persamaan Kuadratik

  • Bentuk umum: \\( ax^2+bx+c=0 \\)
  • Formula: \\( x=\\dfrac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\)
  • Diskriminan: \\( D=b^2-4ac \\)

Trigonometri Lanjutan

  • \\( \\sin(A\\pm B)=\\sin A\\cos B\\pm\\cos A\\sin B \\)
  • \\( \\cos(A\\pm B)=\\cos A\\cos B\\mp\\sin A\\sin B \\)
  • \\( \\tan(A\\pm B)=\\dfrac{\\tan A\\pm\\tan B}{1\\mp\\tan A\\tan B} \\)

Kalkulus

  • \\( \\dfrac{d}{dx}(x^n)=nx^{n-1} \\)
  • \\( \\int x^n\\,dx=\\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C,\\; n\\neq -1 \\)
  • Luas bawah lengkung: \\( \\int_a^b f(x)\\,dx \\)

Vektor

  • Magnitud: \\( |\\mathbf{a}|=\\sqrt{x^2+y^2+z^2} \\)
  • Hasil darab titik: \\( \\mathbf{a}\\cdot\\mathbf{b}=|\\mathbf{a}|\\,|\\mathbf{b}|\\cos\\theta \\)

Matriks & Transformasi

  • Determinan \\(2\\times2\\): \\( |A|=ad-bc \\)
  • Songsangan: \\( A^{-1}=\\dfrac{1}{ad-bc}\\begin{bmatrix} d & -b \\\\ -c & a \\end{bmatrix} \\)

Kebarangkalian Lanjutan

  • Binomial: \\( P(X=r)=\\binom{n}{r}p^r(1-p)^{n-r} \\)
  • Normal: \\( z=\\dfrac{x-\\mu}{\\sigma} \\)
🧠 Kuiz Tingkatan 5 Interaktif
1) Jarak antara \\((1,2)\\) dan \\((5,5)\\) ialah: (Isian nombor, 2 perpuluhan)
2) Kecerunan garis melalui \\((2,3)\\) dan \\((6,15)\\) ialah?
3) Nilai \\(\\sin^2\\theta+\\cos^2\\theta\\) ialah?
4) Faedah ringkas: RM5,000 pada 6% setahun selama 3 tahun. Berapa jumlah faedah?
5) Min bagi data 4, 6, 10, 0 ialah?
6) Logaritma: \\(\\log_{10}(1000)=\\ ?\\)
7) Diskriminan bagi \\(2x^2-3x+5=0\\) ialah?
8) Identiti: \\(\\cos(A+B)=\\ ?\\)
9) Pembezaan: \\(\\dfrac{d}{dx}(x^5)=\\ ?\\)
tulis hanya pekali kuasa x, jawapannya “5x⁴” → masukkan 5 untuk semakan
10) Pengamiran: \\(\\int x^2\\,dx = \\ ?\\)
11) Magnitud vektor \\(\\langle 3,4\\rangle\\) ialah?
12) Determinan \\(\\begin{bmatrix}2&1\\\\-3&4\\end{bmatrix}\\) ialah?
13) Binomial: \\(n=5, p=0.3\\). Cari \\(P(X=2)\\) (4 perpuluhan).
14) Z-score: \\(x=80,\\;\\mu=70,\\;\\sigma=5\\). Cari \\(z\\).
15) Persamaan garis kecerunan 2 melalui \\((1, -3)\\). Dalam bentuk \\(y=mx+c\\), nilai \\(c\\)?
Skor: 0/15

Ulasan